北京雁栖湖应用数学研究院“弦理论-数学国际会议”后记

弦理论是理论物理学中追求万物理论的重要候选者，它试图将量子力学和广义相对论统一起来。这个理论的核心观点是：宇宙的基本单元不是传统认为的点状粒子，而是一维的能量弦线。这些弦以不同的方式振动，就像小提琴琴弦演奏不同音符，从而产生各种基本粒子和作用力。弦的尺度超乎想象地微小，约为普朗克长度（10⁻³⁵米）量级。如果将原子放大到地球那么大，弦也不过是地球上的一颗尘埃。

弦理论要求我们的宇宙拥有比日常感知更多的维度。超弦理论需要10维时空，而M理论甚至需要11维。这些额外维度蜷缩在极小的尺度下，无法被直接察觉。超弦理论引入了超对称性概念，认为玻色子和费米子之间存在更深层次的统一性。它们之所以不同，是由于对称性破缺导致的。弦理论的最新进展提供了对暗能量的解释。研究表明，时空的量子行为是导致宇宙加速膨胀的关键，这一行为在弦理论框架下得到了自然解释。弦理论目前仍面临重大挑战。最大的问题在于实验验证极其困难——弦的微小尺度使得直接观测几乎不可能。

在数学领域，弦理论始终是重要灵感的源泉，同时，数学为物理学家提供了强大工具：它一方面从物理预测中催生出新的数学结构与研究方向，如镜像对称及其在计数几何中的实现、D-膜与范畴方法、几何朗兰兹纲领、低维拓扑与顶点算子代数的交互，以及模形式与算术几何的应用；另一方面，弦紧致化与相关物理问题也提出了对卡拉比–丘几何、特殊拉格朗日子流形、G2 /Spin(7) 流形、Strominger系统等偏微分方程和非 Kähler 复几何的具体挑战，反过来推动了广义几何、量子化与非交换几何等数学工具的发展。

2010年，罗恩·多纳基（Ron Donagi）、奈杰尔·希钦（Nigel Hitchin）、丘成桐（Shing-Tung Yau）、爱德华·威滕（Edward Witten）、丹尼尔·弗里德（Daniel Freed）等一批物理学家和数学家共同发起了弦理论-数学（String-Math）系列国际会议，该会议汇聚致力于弦理论相关研究的数学家与物理学家，通过数学方法与思想的交融，助力弦理论取得重大突破性进展。该系列国际会议2011年举办第一届，由各个国家的研究机构轮流主办，迄今已成功举办15届。其中第15届会议于2025年6月在丘成桐教授创办的北京雁栖湖应用数学研究院举行。

第15届弦理论-数学国际会议邀请了来自超过15个国家的学者出席，吸引了超过200名海内外参与者。众多杰出数学家与物理学家莅临发表演讲，其中菲尔兹奖得主安德烈•奥昆科夫（Andrei Okounkov）、美国艺术与科学学院院士大栗博司 (Hirosi Ooguri) 等知名学者。会议为期5天，日程紧凑，每天上午安排数学性更强的报告，下午则侧重物理方向的研讨。作为会议特色活动，大栗博司教授在清华校园举行了《来自九维空间的人》科学公开讲座，生动形象地向大众展示了弦理论九维空间的面貌。

本届大会结束后，所有学术报告的视频和讲稿全部对外公开，供广大弦理论研究者和爱好者查看。